基础数学示例

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ 。

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4

将 $18 a^{5}$ 重写为 ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.3

因式分解出 $a^{4}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.4

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.5

移动 $2$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.6

将 $3^{2} {(a^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 a^{2})}^{2}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.4.7

添加圆括号。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

解题步骤 1.6

将 $2 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 1.6.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

解题步骤 1.6.3

添加圆括号。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

解题步骤 1.8

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.8.1

移动 $a$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

解题步骤 1.8.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

解题步骤 2

从 $3 a^{2} \sqrt{2 a}$ 中减去 $a^{2} \sqrt{2 a}$ 。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$

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